Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ07, 5ο Γυμνάσιο Π. Φαλήρου

artopoulouelena@gmail.com

Περίληψη

Τόσο στο Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών για τις Ξένες Γλώσσες όσο και στον Οδηγό του Εκπαιδευτικού των Ξένων Γλωσσών που εκπονήθηκαν στη χώρα μας το 2011, τονίζεται σύμφωνα με τους Χαρτζουλάκη/Χρύσου (2013) η αναγκαιότητα της χρήσης των ΤΠΕ στο μάθημα της Ξένης γλώσσας, ενώ ως ενδεικτικό παράδειγμα δημιουργικής χρήσης και ενσωμάτωσης των σύγχρονων τεχνολογιών αναφέρεται η εφαρμογή έργων συνεργατικής μάθησης ανάμεσα σε αδελφοποιημένες διεθνείς τάξεις μέσω της πλατφόρμας eTwinning. Σε αυτό το πλαίσιο παρουσιάζονται ακολούθως τρόποι αξιοποίησης των ΤΠΕ στη διδασκαλία της Γερμανικής ως Ξένης Γλώσσας κατά την υλοποίηση των δραστηριοτήτων του βραβευμένου με Εθνική Ετικέτα Ποιότητας έργου eTwinning «Ferien, Freizeit und Landeskunde» («Διακοπές, Ελεύθερος χρόνος και Λαογραφία»), το οποίο υλοποιήθηκε με μαθητές και μαθήτριες της Γ’ Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2021-2022. Στο συνεργατικό αυτό έργο αξιοποιήθηκαν με δημιουργικό τρόπο ποικίλα ψηφιακά εργαλεία και εφαρμογές με στόχο την ενεργή εμπλοκή των μαθητών και μαθητριών στη μαθησιακή διαδικασία, την ανάπτυξη των επικοινωνιακών, γλωσσικών και ψηφιακών τους δεξιοτήτων και την καλλιέργεια της συνεργατικής και της βιωματικής μάθησης. Για τον σκοπό αυτό επιλέχθηκαν εργαλεία, προγράμματα και εφαρμογές που προάγουν κυρίως τη συνεργασία, την επικοινωνία, την αλληλεπίδραση, τη δημιουργικότητα, την κριτική σκέψη και την ανάληψη πρωτοβουλιών.

Λέξεις κλειδιά: αξιοποίηση ΤΠΕ, eTwinning, συνεργατική μάθηση

Εισαγωγή

Στο έργο «Ferien, Freizeit und Landeskunde» («Διακοπές, Ελεύθερος χρόνος και Λαογραφία») το οποίο υλοποιήθηκε κατά το χρονικό διάστημα Οκτώβριος 2021-Μάιος 2022 συμμετείχαν συνολικά 12 σχολεία από 6 χώρες, 175 μαθητές/μαθήτριες και 12 εκπαιδευτικοί, ενώ από το δικό μας σχολείο συμμετείχαν 22 μαθητές και μαθήτριες της Γ’ Γυμνασίου που είχαν επιλέξει τα Γερμανικά ως Β’ ξένη γλώσσα.

Βασικοί στόχοι του έργου, το οποίο στηρίχτηκε στις αρχές της βιωματικής, της διερευνητικής και της διαφοροποιημένης μάθησης, τους στόχους και τις αρχές του Ενιαίου Προγράμματος Σπουδών των Ξένων Γλωσσών και τη θεματολογία του σχολικού εγχειριδίου για τη Γ’ Γυμνασίου, ήταν η ενίσχυση του κινήτρου των μαθητών/τριών για την εκμάθηση της Ξένης γλώσσας, η καλλιέργεια των επικοινωνιακών, γλωσσικών και ψηφιακών τους δεξιοτήτων και η ενεργή εμπλοκή τους στη μαθησιακή διαδικασία μέσω θεμάτων που άπτονται στα ενδιαφέροντά τους. Επίσης, απέβλεπε στην εκμάθηση και εμβάθυνση νέου λεξιλογίου, γραμματικών φαινομένων και εκφραστικών μέσων μέσα από διαδραστικές και συνεργατικές δραστηριότητες, στη διερεύνηση και αναζήτηση πληροφοριών στο διαδίκτυο σχετικά με την κουλτούρα και την πολιτισμική κληρονομιά της Γερμανίας (πόλεις, αξιοθέατα, προσωπικότητες), στη βελτίωση των λαογραφικών γνώσεων των μαθητών/τριών, στη θέσπιση κοινών στόχων, στη διάδραση ανάμεσα στους μαθητές των σχολείων-εταίρων στο πλαίσιο (διακρατικών) ομάδων εργασίας και στην καλλιέργεια των δεξιοτήτων μάθησης του 21ου αιώνα μέσω της χρήσης των ΤΠΕ. Τέλος, δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στην κατανόηση των ζητημάτων προστασίας των πνευματικών δικαιωμάτων και δεδομένων κατά τη χρήση του διαδικτύου και στην ασφάλεια στο διαδίκτυο.

Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω οι μαθητές/τριες συστήθηκαν μέσω μιας παρουσίασης-βίντεο, περιέγραψαν σε συνεργατικά κείμενα τις καλοκαιρινές τους διακοπές και τον αγαπημένο τους αθλητή/την αγαπημένη τους αθλήτρια της χώρας τους, έφτιαξαν συνεργατικά ένα ημερολόγιο και ψηφιακές και χειροποίητες Χριστουγεννιάτικες κάρτες, δημιούργησαν σε διακρατικές ομάδες ηλεκτρονικά περιοδικά και ένα λεξικό ζώων στις γλώσσες όλων των εταίρων, συν-δημιούργησαν παρουσιάσεις για Γερμανικές πόλεις και γνωστές προσωπικότητες της Γερμανίας, έπαιξαν από κοινού ψηφιακά παιχνίδια, έγραψαν συνεργατικά μια ιστορία και συνομίλησαν/συνεργάστηκαν σε διακρατικές ομάδες μέσω τηλεδιάσκεψης αναπτύσσοντας τις επικοινωνιακές, γλωσσικές και ψηφιακές τους δεξιότητες. Σε όλες τις δραστηριότητες οι μαθητές/τριες βρίσκονταν στο επίκεντρο της μαθησιακής διαδικασίας, ενώ οι δραστηριότητες του έργου υλοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Γερμανικών στο εργαστήριο Πληροφορικής του σχολείου. Τέλος, αξιοποιήθηκαν γνώσεις και από τα μαθήματα των Εικαστικών και της Πληροφορικής, ενώ σε όλες τις δραστηριότητες οι μαθητές/μαθήτριες εργάστηκαν συνεργατικά με τη μέθοδο «Μάθηση Βάσει Έργου» χωρισμένοι σε (διακρατικές) ομάδες με βάση τις γλωσσικές τους ταυτότητες, τις δεξιότητες και τα ενδιαφέροντά τους.

Διαδικασία εργασίας και υλοποίησης των δραστηριοτήτων με χρήση των ΤΠΕ

Στην αρχή του έργου τα παιδιά αποτύπωσαν μέσω ενός ψηφιακού ερωτηματολογίου με χρήση της εφαρμογής Google Forms πρότερες εμπειρίες τους με έργα eTwinning, το επίπεδο γλωσσομάθειάς τους, τις γλωσσικές και ψηφιακές τους ικανότητες, τα ενδιαφέροντά τους και τις προσδοκίες τους από το έργο, ενώ κατόπιν συζήτησης πρότειναν αντίστοιχες δραστηριότητες. Στη συνέχεια, διατυπώθηκαν με σαφήνεια και με συγκεκριμένο χρονοδιάγραμμα, συνεργατικά με τους εταίρους, οι μαθησιακοί στόχοι, ώστε να υπάρχει δημιουργική και καινοτόμα προσέγγιση, ενώ σε όλη τη διάρκεια του έργου γίνονταν αξιολογήσεις/αποτιμήσεις μέσω παρατήρησης, συζήτησης και ανάλυσης βάσει των οποίων σχεδιάζονταν οι επόμενες δραστηριότητες.

Τον Οκτώβριο, τον πρώτο μήνα του έργου eTwinning, οι μαθητές/μαθήτριες, προετοίμασαν αρχικά σε τετραμελείς ομάδες εργασίας ψηφιακά λογότυπα και αφίσες για το έργο μας κάνοντας χρήση των εφαρμογών Logomaker και Google Slides αντίστοιχα. Έπειτα, έφτιαξαν μέσω της εφαρμογής Canva ένα σύντομο βίντεο παρουσίασης του εαυτού τους προκειμένου να συστηθούν στους μαθητές και τις μαθήτριες των σχολείων-εταίρων. Στόχος αυτών των δραστηριοτήτων ήταν ανάμεσα σε άλλα η ενίσχυση του κινήτρου τους για την εκμάθηση της Ξένης γλώσσας, η προαγωγή της παραγωγής και κατανόησης προφορικού και γραπτού λόγου μέσω χρήσης κατάλληλων γραμματικών δομών, λεξιλογίου και εκφραστικών μέσων, η εξοικείωση με ψηφιακά εργαλεία και εφαρμογές και η καλλιέργεια της δημιουργικότητας, της συνεργασίας, της ανάληψης πρωτοβουλιών και της επικοινωνίας στο πλαίσιο μιας ομάδας.

Σχήμα 1: Ορισμένα λογότυπα των μαθητών/τριών μέσω της εφαρμογής Logomaker

Τον Νοέμβριο οι μαθητές/μαθήτριες όλων των σχολείων-συνεργατών επέλεξαν αρχικά μέσω μιας ψηφιακής ψηφοφορίας στο Twinspace το κοινό λογότυπο του έργου. Έπειτα, έγραψαν κείμενα με τη μορφή Email με θέμα τις καλοκαιρινές τους διακοπές (που πήγαν, πώς πέρασαν, με ποιον πήγαν κτλ.) προσθέτοντας αντίστοιχες φωτογραφίες και ανήρτησαν τα κείμενά τους σε έναν συνεργατικό τοίχο Padlet που δημιουργήθηκε για τον σκοπό αυτό. Παράλληλα, σχολίασαν τα κείμενα και τις φωτογραφίες των μαθητών/τριών των άλλων σχολείων. Οι δραστηριότητες αυτές στόχευαν ανάμεσα σε άλλα στην εκμάθηση και χρήση νέου λεξιλογίου, εκφραστικών μέσων και γραμματικών δομών μέσω μιας συνεργατικής δραστηριότητας, στην αυτόνομη μάθηση, στην παραγωγή και κατανόηση προφορικού και γραπτού λόγου, στην καλλιέργεια της κριτικής σκέψης, στην ενεργή εμπλοκή στη μαθησιακή διαδικασία, στην αύξηση του κινήτρου για την εκμάθηση της Ξένης γλώσσας, στην μεταξύ τους αλληλεπίδραση και στην ολιστική προσέγγιση της γλώσσας.

Σχήμα 2: Το Padlet των μαθητών/τριών για τις καλοκαιρινές τους διακοπές

Τον Δεκέμβριο οι μαθητές/μαθήτριες όλων των συμμετεχόντων σχολείων αντάλλαξαν αρχικά μέσω ταχυδρομείου χειροποίητες ευχετήριες κάρτες για τα Χριστούγεννα. Στη συνέχεια, σχεδίασαν μέσω της εφαρμογής Canva σε ένα κοινό συνεργατικό αρχείο ψηφιακές ευχετήριες κάρτες για την Πρωτοχρονιά. Τέλος, έφτιαξαν από κοινού, κάνοντας χρήση της εφαρμογής Storyjumper, ένα ψηφιακό ημερολόγιο για το νέο έτος προσθέτοντας αποφθέγματα διάσημων προσωπικοτήτων από την Γερμανία. Σκοπός αυτών των δραστηριοτήτων ήταν ανάμεσα σε άλλα η γνωριμία με άλλους πολιτισμούς, τη γερμανική κουλτούρα και πολιτιστική κληρονομιά, η ανάληψη πρωτοβουλιών, η ενίσχυση της αυτενέργειας, η εκμάθηση νέου λεξιλογίου και εκφραστικών μέσων, η παραγωγή και κατανόηση γραπτού λόγου, η καλλιέργεια του ψηφιακού και του γλωσσικού γραμματισμού, η βιωματική και διερευνητική μάθηση και η μεταξύ τους αλληλεπίδραση.

Τον Ιανουάριο τα παιδιά δημιούργησαν αρχικά μέσω του προγράμματος Google Sheets ένα κοινό συνεργατικό λεξικό αναγράφοντας την ονομασία διαφόρων ζώων σε όλες τις γλώσσες των συμμετεχόντων σχολείων. Έπειτα, οι μαθητές/μαθήτριες έφτιαξαν, συνεργαζόμενοι σε διακρατικές ομάδες, ψηφιακά ηλεκτρονικά περιοδικά μέσω της εφαρμογής Bookcreator για τις κατηγορίες Κατοικίδια ζώα, Ζώα του δάσους, Πτηνά, Ζώα της θάλασσας, Μικρόσωμα ζώα και Ζώα του αγροκτήματος αναζητώντας πληροφορίες και εικόνες στο διαδίκτυο με την εποπτεία και την καθοδήγηση ενός καθηγητή-μέντορα σε κάθε ομάδα. Σε αυτό το πλαίσιο, τα παιδιά σχεδίασαν ανά ομάδες για τους συμμαθητές τους και διάφορα ψηφιακά παιχνίδια σχετικά με τα ζώα της κατηγορίας που είχαν επιλέξει κάνοντας χρήση των εφαρμογών Wordwall και LearningApps. Στόχος αυτών των δραστηριοτήτων ήταν να εμβαθύνουν οι μαθητές/μαθήτριες στο λεξιλόγιο, τη γραμματική και τα εκφραστικά μέσα της αντίστοιχης ενότητας του σχολικού εγχειριδίου, να καλλιεργήσουν τις επικοινωνιακές και γλωσσικές τους δεξιότητες, να εμπλακούν ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία μέσω μιας διερευνητικής δραστηριότητας που άπτεται άμεσα των ενδιαφερόντων τους, να συνεργαστούν με τους συμμαθητές-εταίρους τους στα πλαίσια μίας ομάδας, να καλλιεργήσουν την κριτική τους σκέψη και τη δημιουργικότητά τους, να οικοδομήσουν αυτόνομα γνώση, να αναλάβουν πρωτοβουλίες και να αναπτύξουν ψηφιακό γραμματισμό.

Σχήμα 3: Το συνεργατικό μας λεξικό στις γλώσσες των σχολείων-συνεργατών

Τον Φεβρουάριο κάθε σχολείο ανέλαβε αρχικά να αναζητήσει στο διαδίκτυο πληροφορίες για μία πόλη της Γερμανίας (έμβλημα, τοποθεσία, αξιοθέατα, εδέσματα, δραστηριότητες του ελεύθερου χρόνου στην εκάστοτε πόλη κ.α.) και να τις παρουσιάσει σε μια κοινή συνεργατική παρουσίαση μέσω του προγράμματος Google Slides. Έπειτα, οι μαθητές/μαθήτριες όλων των σχολείων έπαιξαν μέσω της εφαρμογής Quizziz ένα παιχνίδι-κουίζ με λαογραφικές ερωτήσεις σχετικά με τις Γερμανικές πόλεις που είχαν επεξεργαστεί. Οι δραστηριότητες αυτές απέβλεπαν στην καλλιέργεια των γλωσσικών, επικοινωνιακών και ψηφιακών δεξιοτήτων των μαθητών, στην εκμάθηση και εμβάθυνση νέου λεξιλογίου, γραμματικών δομών και εκφραστικών μέσων, στην αυτόνομη οικοδόμηση γνώσης μέσω μιας διερευνητικής και μιας παιγνιώδους δραστηριότητας, στην κατανόηση και παραγωγή γραπτού λόγου, στην καλλιέργεια της κριτικής σκέψης, στην μεταξύ τους αλληλεπίδραση, στη βελτίωση των πολιτιστικών τους γνώσεων για τη Γερμανία και στην ενεργή εμπλοκή τους στη μαθησιακή διαδικασία. Τον ίδιο μήνα γιορτάσαμε επίσης την Ημέρα Ασφαλούς Πλοήγησης στο διαδίκτυο (08.02.2022) συμμετέχοντας στην αντίστοιχη εκδήλωση του Ελληνικού Κέντρου Ασφαλούς Διαδικτύου του ΙΤΕ στα πλαίσια του οποίου παίξαμε και ένα διαδικτυακό παιχνίδι «Κυνήγι Θησαυρού».

Σχήμα 4: Tο διαδικτυακό μας παιχνίδι με λαογραφικές ερωτήσεις μέσω της εφαρμογής Quizziz

Τον Μάρτιο οι μαθητές/μαθήτριες αναζήτησαν στο διαδίκτυο πληροφορίες για διάσημες προσωπικότητες που έχουν γεννηθεί στην Γερμανική πόλη, την οποία είχαν παρουσιάσει στην δραστηριότητα του Φεβρουαρίου και δημιούργησαν έπειτα μια κοινή συνεργατική παρουσίαση κάνοντας χρήση του ψηφιακού εργαλείου Prezi. Στόχος αυτής της δραστηριότητας ήταν η εμβάθυνση στο αντίστοιχο λεξιλόγιο, η αυτόνομη κατασκευή γνώσης μέσω μιας διερευνητικής-ανακαλυπτικής δραστηριότητας, η άσκηση στην κατανόηση και παραγωγή γραπτού λόγου, η καλλιέργεια των δεξιοτήτων μάθησης του 21ου αιώνα και η ανάληψη πρωτοβουλιών.

Σχήμα 5: Η συνεργατική μας παρουσίαση με χρήση του ψηφιακού εργαλείου Prezi

Τον Απρίλιο οι μαθητές των σχολείων-συνεργατών «συναντήθηκαν» διαδικτυακά μέσω τηλεδιάσκεψης κάνοντας χρήση της πλατφόρμας Zoom. Κατά τη διάρκεια της τηλεδιάσκεψης τα παιδιά χωρίστηκαν σε διακρατικές ομάδες και αφού συνομίλησαν σε πραγματικό χρόνο, έπαιξαν υπό την καθοδήγηση ενός καθηγητή-μέντορα τα διαδικτυακά παιχνίδια που είχαν τα ίδια δημιουργήσει στη δραστηριότητα του Ιανουαρίου με θέμα τα ζώα. Έπειτα, έπαιξαν στην ολομέλεια ένα παιχνίδι λαογραφικών γνώσεων. Ως επόμενη δραστηριότητα του μήνα, οι συμμετέχοντες μαθητές παρουσίασαν σε έναν συνεργατικό τοίχο μέσω της εφαρμογής Padlet τους αγαπημένους τους αθλητές/τις αγαπημένες τους αθλήτριες της χώρας τους, ώστε να τους/τις παρουσιάσουν στους μαθητές των σχολείων-εταίρων. Στόχος των δραστηριοτήτων αυτών ήταν η παραγωγή και η κατανόηση γραπτού και προφορικού λόγου, η συνεργασία και η επικοινωνία στα πλαίσια μιας ομάδας, η αλληλεπίδραση, η εμβάθυνση στο αντίστοιχο λεξιλόγιο, η ενεργή εμπλοκή στη μαθησιακή διαδικασία με παιγνιώδη τρόπο, η επαφή με άλλους λαούς και η αύξηση του κινήτρου των μαθητών/τριών για την εκμάθηση της Ξένης γλώσσας.

Σχήμα 6: Το Padlet των μαθητών/τριών για τους αγαπημένους τους αθλητές της χώρας τους

Τον Μάιο οι μαθητές/μαθήτριες όλων των σχολείων συν-έγραψαν, τέλος, μέσω του ψηφιακού εργαλείου Google Docs μια συνεργατική ιστορία φαντασίας αξιοποιώντας τις γνώσεις και το λεξιλόγιο που κατέκτησαν καθ’ όλη τη διάρκεια της χρονιάς και της υλοποίησης των δραστηριοτήτων του έργου eTwinning. Συγκεκριμένα, ένα σχολείο ξεκίνησε την κοινή μας ιστορία και έπειτα συνέχισαν οι μαθητές των υπόλοιπων σχολείων μέχρι να δημιουργηθεί ένα κοινό τελικό προϊόν. Στόχος αυτής της δραστηριότητας ήταν η αλληλεπίδραση ανάμεσα στα παιδιά, η καλλιέργεια της συνεργασίας, της επικοινωνίας και της δημιουργικότητας, η παραγωγή και κατανόηση γραπτού λόγου, η αυτόνομη μάθηση, η ανάληψη πρωτοβουλιών, η ενεργή εμπλοκή στη μαθησιακή διαδικασία και η καλλιέργεια της κριτικής σκέψης και της αυτενέργειας.

Τέλος, θα πρέπει να τονιστεί ότι καθ’ όλη τη διάρκεια υλοποίησης του έργου eTwinning και σε όλες τις δραστηριότητές του αξιοποιήθηκε η πλατφόρμα Twinspace και τα εργαλεία της, όπως για παράδειγμα το φόρουμ και ο πίνακας ανακοινώσεων, αλλά και για τις τηλεδιασκέψεις, τις αναρτήσεις των μηνιαίων δραστηριοτήτων/τελικών προϊόντων και την ψηφοφορία λογότυπου. Για το λόγο αυτό δόθηκε ιδιαίτερη σημασία στην οργάνωση, τη δομή και τη διαχείριση του Twinspace προκειμένου να είναι εύχρηστο και προσβάσιμο σε όλα τα μέλη, ενώ οι σελίδες του περιλάμβαναν το χρονοδιάγραμμα, την περιγραφή και οδηγίες για την υλοποίηση των δραστηριοτήτων, κανόνες ορθής συμπεριφοράς και προστασίας στο διαδίκτυο καθώς και αναφορά ενδεδειγμένων ψηφιακών εργαλείων για κάθε δραστηριότητα.

Η επιλογή των ψηφιακών εργαλείων, εφαρμογών και προγραμμάτων έγινε με βάση τη δυνατότητα για συνεργασία, επικοινωνία και την επίτευξη των στόχων του έργου από κοινού με τους μαθητές, οι οποίοι πρότειναν συχνά εναλλακτικές λύσεις, ενώ όλοι οι συμμετέχοντες στο έργο είχαν πρόσβαση στα αντίστοιχα tutorials των ψηφιακών εργαλείων μέσω της εφαρμογής Symbaloo, η οποία είχε ενσωματωθεί στην πλατφόρμα Twinspace.

Σχήμα 7: Το tutorial για τα εργαλεία που αξιοποιήθηκαν στο έργο μέσω της εφαρμογής Symbaloo

Μετά την ολοκλήρωση του έργου οι συμμετέχοντες μαθητές/συμμετέχουσες μαθήτριες κλήθηκαν να απαντήσουν σε ένα ερωτηματολόγιο αποτίμησης μέσω του ψηφιακού εργαλείου Google Forms προκειμένου να αξιολογήσουν οι ίδιοι/ίδιες την επιτυχία του έργου, την εκπλήρωση των προσδοκιών και των στόχων τους αλλά και τη μαθησιακή τους πρόοδο. Το έργο αποτίμησαν και οι υπεύθυνοι εκπαιδευτικοί μέσω ενός ερωτηματολογίου και μιας δημοσκόπησης, αξιοποιώντας τα ψηφιακά εργαλεία Google Forms και Mentimeter αντίστοιχα.

Σχήμα 8: Η αποτίμηση του έργου από τους εκπαιδευτικούς μέσω της ψηφιακής εφαρμογής Mentimeter

Αποτελέσματα και αντίκτυπος του έργου

Οι εξαρχής θεσπισμένοι στόχοι του έργου επιτεύχθηκαν στο σύνολό τους, καθώς οι μαθητές/μαθήτριες ενεπλάκησαν ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία, συμμετείχαν με ενθουσιασμό σε όλες τις δραστηριότητες, βελτίωσαν τις γνώσεις τους στην Ξένη γλώσσα, καλλιέργησαν τις δεξιότητες μάθησης του 21ου αιώνα και τις επικοινωνιακές και ψηφιακές τους δεξιότητες, ενώ συγχρόνως αυξήθηκε το κίνητρό τους για την εκμάθηση της Ξένης γλώσσας.

Σύμφωνα με την τελική αξιολόγηση/αποτίμηση του έργου από τα παιδιά μέσω του ψηφιακού ερωτηματολογίου, τους άρεσε ιδιαίτερα η συνεργασία/επικοινωνία με συνομηλίκους τους από άλλες χώρες, η θέσπιση και επίτευξη κοινών στόχων, η χρήση ψηφιακών εργαλείων, η ανάληψη πρωτοβουλιών και η αυτόνομη μάθηση. Δήλωσαν ακόμη ότι βελτιώθηκαν οι γνώσεις τους στη Γερμανική γλώσσα κυρίως στις δεξιότητες της κατανόησης και της παραγωγής γραπτού λόγου, ενώ απόλαυσαν ιδιαίτερα την κατασκευή του λογότυπου, τη δραστηριότητα γνωριμίας, την ανταλλαγή Χριστουγεννιάτικων καρτών και την εργασία σε διακρατικές ομάδες στα πλαίσια της τηλεδιάσκεψης. Εν τέλει, οι μαθητές/μαθήτριες δήλωσαν συνολικά πολύ ικανοποιημένοι και εξέφρασαν την επιθυμία να συμμετάσχουν ξανά σε έργο eTwinning. Οι συμμετέχοντες εκπαιδευτικοί αξιολόγησαν επίσης πολύ θετικά το έργο, την ισότιμη, διαρκή και γόνιμη συνεργασία/επικοινωνία ανάμεσα στους εταίρους, τις δραστηριότητες, την τήρηση του χρονοδιαγράμματος, τη σαφήνεια των στόχων, τις δεξιότητες που καλλιεργήθηκαν και την οργάνωση του Twinspace.

Όλα τα προϊόντα του έργου δημοσιεύτηκαν, τέλος, στην πλατφόρμα Twinspace, στην ιστοσελίδα που δημιουργήσαμε για το έργο στο Weebly, σε ένα Padlet, στον ιστότοπο του σχολείου και στο Ιστολόγιο του μαθήματος των Γερμανικών προκειμένου να υπάρχει διάχυση των τελικών προϊόντων και να μπορέσει το έργο να αναπαραχθεί και σε άλλο σχολικό περιβάλλον ή/και να αποτελέσει υπόδειγμα για άλλους εκπαιδευτικούς και σχολεία.

ΑΝΑΦΟΡΕΣ

Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων (2011): Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών για τις ξένες γλώσσες. Ανακτήθηκε στις 07 Ιανουαρίου 2023 από τη διεύθυνση: https://rcel2.enl.uoa.gr/xenesglossesedu2/?p=87.
Χαρτζουλάκης, Β. & Χρύσου, Μ. (2013): Το Διαδίκτυο στο μάθημα της ξένης γλώσσας. Στο Δενδρινού, Β. & Καραβά, Ε. (2013): Ξενόγλωσση Εκπαίδευση για την προώθηση της πολυγλωσσίας στην Ελλάδα σήμερα: Προσεγγίσεις και πρακτικές διδασκαλίας, Αθήνα: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών & Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, σ.σ. 123-141.

Καθηγήτρια ΠΕ03, 1ο ΕΠΑΛ « Νίκανδρος Παπαϊωάννου» – Αριδαία (1), Καθηγήτρια ΠΕ03 , 1ο ΕΠΑΛ « Νίκανδρος Παπαϊωάννου» – Αριδαία (2)

yolanda@sch.gr (1), chryelefth@sch.gr (2)

Περίληψη

Στο παρακάτω άρθρο παρουσιάζεται ένα έργο eTwinning σχετικά με τα μαθηματικά και αναφέρεται στα πλεονεκτήματα που αποκομίζουν οι εκπαιδευτικοί και οι μαθητές από την συμμετοχή τους σε τέτοια έργα. Το έργο αυτό προωθεί την εφαρμογή καινοτόμων διδασκαλιών, ενισχύει τις τεχνολογικές δεξιότητες των μαθητών και εκπαιδευτικών, καθώς επίσης και την συνεργασία αναμεσά σε εκπαιδευτικούς και μαθητές από διάφορες ευρωπαϊκές χώρες, προωθώντας  με τον τρόπο αυτό τη διαπολιτισμική εκπαίδευση. Το έργο παρουσιάζεται ως παράδειγμα επιτυχημένου έργου που προωθεί την ανακάλυψη και κατανόηση των μαθηματικών μέσω γραφικών παραστάσεων και εφαρμογής τους στην πραγματική ζωή. Οι μαθητές μελετούν και δημιουργούν έργα χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά και, ειδικότερα, τις ιδιότητες της γεωμετρίας, εφαρμόζοντάς τα στην πραγματική ζωή. Οι δραστηριότητες αυτές συμβάλλουν στην ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων των μαθητών, της δημιουργικότητάς τους και της κριτικής σκέψης. Επιπλέον, ενθαρρύνουν τις δεξιότητες επικοινωνίας και συνεργασίας σε ομάδες και βοηθούν τους μαθητές να αναπτύξουν ψηφιακές δεξιότητες.

Λέξεις κλειδιά: eTwinning, συνεργατική μάθηση, μαθηματικά, GeoGebra

Εισαγωγή

Τα έργα στην διαδικτυακή πλατφόρμα eTwinning προσφέρουν στους εκπαιδευτικούς και κυρίως στους μαθητές την δυνατότητα εφαρμογής καινοτόμων μεθόδων κατά την διδακτική πράξη ενώ συμβάλλουν και σε μια πληρέστερη και πιο δημιουργική εκπαιδευτική διαδικασία που προωθεί νέες τεχνικές μάθησης. Η χρήση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) διευκολύνει μαθητές και εκπαιδευτικούς να αποκτήσουν και να εξελίξουν τις ήδη υπάρχουσες τεχνολογικές δεξιότητες τους (Camilleri, 2016).

Ένα από τα σημαντικότερα οφέλη των έργων αυτών, είναι να προάγουν τη συνεργασία ανάμεσα σε εκπαιδευτικούς και μαθητές που προέρχονται από διαφορετικές ευρωπαϊκές χώρες και συνεπώς διαφορετικά εκπαιδευτικά συστήματα. Κατά συνέπεια ενισχύεται η αμοιβαία κατανόηση, παράγεται καινοτόμο εκπαιδευτικό υλικό και δημιουργείται πρόσφορο έδαφος ώστε να τεθούν σε ισχύ οι αξίες της διαπολιτισμικής εκπαίδευσης (Camilleri, 2016).

Τα παραπάνω οφέλη γίνονται επίσης ορατά και στο έργο eTwinning Math Travelers. Καταλυτικό ρόλο για την υλοποίηση του έργου έπαιξε η διάδραση όλων, μέσω της δημιουργίας συνεργατικών ebooks, παρουσιάσεων και ερωτηματολογίων. Μάλιστα τα παραπάνω σε συνδυασμό  με την ανταλλαγή εμπειριών τόσο σε συζητήσεις στο φόρουμ όσο και στα online meetings είχαν σαν αποτέλεσμα την επιτυχή έκβαση του έργου (Papadakis, 2017).

Σκοπός του έργου ήταν οι μαθητές να ανακαλύψουν και να αντιληφθούν την ομορφιά των μαθηματικών μέσω της ορθής χρήσης γραφικών παραστάσεων, της επιλογής και αποτύπωσης διαφόρων έργων τέχνης με ιστορική σημασία καθώς και της πιθανής εφαρμογής των τελευταίων στην φύση. Κατά την διάρκεια του έργου Οι μαθητές μελέτησαν και δημιούργησαν εργασίες, χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά και ιδιαίτερα τις ιδιότητες της γεωμετρίας, με χρήση νέων τεχνολογιών και την εφαρμογή τους στην πραγματική ζωή.

Η διάρκεια του προγράμματος ήταν από Σεπτέμβριο – Μάιο 2021-2022. Επιτευχθήκαν οι παρακάτω στόχοι:

• η ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων,

• η ανάπτυξη της δημιουργικότητας των μαθητών και της κριτικής τους σκέψης,

• η ανάπτυξη των δεξιοτήτων επικοινωνίας και συνεργασίας σε ομάδες,

• η ανάπτυξη ψηφιακών δεξιοτήτων.

Δράσεις μαθητών

Κατασκευή της σημαίας κάθε χώρας με το λογισμικό Geogebra και συζήτηση στο forum για τα χρώματα της κάθε σημαίας αναδεικνύοντας με τον τρόπο αυτό την διαπολιτισμική διάσταση και τον αλληλοσεβασμό. https://www.geogebra.org/m/fsksfpyn#material/c8yr6uzc

Συμμετοχή όλων των συνεργατών στην Ευρωπαϊκή εβδομάδα Code Week, Οκτώβριος 9-24/2021 με θέμα την δημιουργία διάφορων σχημάτων pixels art σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων. https://www.geogebra.org/m/a9x52ch7

Σχήμα 1: Pixels art σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων.

Το πεδίο της γεωμετρίας έχει την εξαιρετική ιδιότητα να πλαισιώνεται από έννοιες που είναι ικανές να διεγείρουν την φαντασία και την δημιουργικότητα των μαθητών. Γενικότερα θεωρούμε ότι η γεωμετρία δεν έχει ουσιαστικά καμία σχέση με τον κόσμο γύρω μας, η φύση όμως αποδεικνύει ότι τα μαθηματικά βρίσκονται παντού.

 Εφαρμόζοντας την ιδιότητα αυτή οι μαθητές ασχολήθηκαν με σπειροειδή σχήματα που μπορούμε να ανακαλύψουμε στη φύση και τον σχεδιασμό τους με λογισμικό εφαρμόζοντας τις γεωμετρικές ιδιότητες. Σπείρα είναι η καμπύλη που γράφει ένα σημείο ενώ περιστρέφεται και απομακρύνεται, προς μια κατεύθυνση, από κάποιο σταθερό σημείο. Σχεδίασαν και μελέτησαν σπείρες σε τρίγωνα, τετράγωνα, την σπείρα του Θεοδώρου, τη σπείρα Baravelle και τη σπείρα Fibonaci.

Σχήμα 2: Η σπείρα του Θεοδώρου.

Οι μαθητές σχεδίασαν σπείρες σε ισόπλευρα τρίγωνα και εντόπισαν την καμπύλη αυτή. Η καμπύλη αυτή προκύπτει σχεδιάζοντας συνεχόμενα ισόπλευρα τρίγωνα, έχοντας ως πλευρά του επόμενου τριγώνου το ύψος (διάμεσος, διχοτόμος) του προηγούμενου.

Αντίστοιχα σχεδίασαν σπείρες σε τετράγωνα και γενικότερα σε κανονικά πολύγωνα. Παρακάτω παρουσιάζουμε την σπείρα Baravelle σε τετράγωνο. Η κατασκευή της προκύπτει από τη δημιουργία συνεχόμενων τετραγώνων στα μέσα του προηγούμενου, εισάγοντας έτσι την έννοια της γεωμετρικής σειράς. Οι μαθητές διερευνούν και ανακαλύπτουν ότι το εμβαδό κάθε επόμενου κανονικού πολυγώνου είναι ίσο με το μισό του προηγούμενου, όπως επίσης και των τριγώνων που σχηματίζουν την σπείρα. Επομένως  το εμβαδό της σπείρας που σχηματίζεται  προκύπτει από το άθροισμα όλων των τριγώνων. https://www.geogebra.org/m/yufsr4st#chapter/717707.

Σχήμα 3: Η σπείρα Baravelle σε τετράγωνο

 Στη συνέχεια δημιουργήθηκαν διεθνείς ομάδες και μαθητές από κάθε ομάδα πρότειναν ασκήσεις προς επίλυση σε άλλες ομάδες. Στόχος της δραστηριότητας ήταν η σύνδεση με το αναλυτικό πρόγραμμα (εφαρμογή του Πυθαγορείου θεωρήματος). Για τις δραστηριότητες αυτές δημιουργήθηκαν tutorials από τους εκπαιδευτικούς και το υλικό τοποθετήθηκε σε  ebook και στη σελίδα του οργανισμού Geogebra.

• ">
• https://www.geogebra.org/m/xw2cs3uc#chapter/717703
• https://online.fliphtml5.com/ogxwo/dkcl/#p=1

Η επόμενη δραστηριότητα περιείχε την μελέτη της ακολουθίας Fibonacci, μια ακολουθία που την βρίσκουμε παντού στη φύση. Η ακολουθία Fibonacci έχει συνάφεια με την Χρυσή αναλογία ή αλλιώς τον Χρυσό Αριθμό Φ που τον συναντάμε στην αρχιτεκτονική και στη ζωγραφική. Η ακολουθία Fibonacci αποτελείται από τους παρακάτω  αριθμούς 0,1,1,2,3,5,8,13,21….. με την ιδιότητα ότι κάθε επόμενος όρος προκύπτει από το άθροισμα των δυο προηγούμενων, δηλαδή, 0 +1 =1, 1+1 = 2, 2 + 1 = 3 κλπ.

Ένα τέτοιο παράδειγμα ανακάλυψαν οι μαθητές στα κουκουνάρια. Συγκεκριμένα, αν μετρήσουμε τους έλικες που περιστρέφονται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού και κατά την αντίστροφη φορά θα ανακαλύψουμε ότι υπάρχει ο συνδυασμός 5-8 , 8-13  κλπ.

Σχήμα 4: Η ακολουθία Fibonacci σε κουκουνάρια

Εφαρμόζεται η ακολουθία αυτή στη γεωμετρία, κατασκευάζοντας τετράγωνα με πλευρές τους παραπάνω αριθμούς που χωρίζοντάς τους με μια καμπύλη, προκύπτει ένα μοτίβο το οποίο βρίσκουμε παντού στη φύση. Οι μαθητές, επίσης, σχεδίασαν με το λογισμικό GeoGebra το Χρυσό ορθογώνιο με βάση την ακολουθία αυτή. Αρχικά σχεδίασαν δυο τετράγωνα με μήκος 1 μονάδα, στη συνέχεια ένα δεύτερο 2 μονάδες κλπ. Το αποτέλεσμα φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

• https://www.geogebra.org/m/unh73vnt#chapter/895905
• https://www.geogebra.org/m/unh73vnt

Σχήμα 5: Το Χρυσό ορθογώνιο σύμφωνα με την ακολουθία Fibonacci

Μια άλλη σπείρα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η σπείρα του Θεοδώρου, μια κατασκευή των τετραγωνικών ριζών των θετικών ακεραίων αριθμών. Η κατασκευή της σπείρας του Θεοδώρου ξεκινάει με ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο με μήκος των κάθετων πλευρών τη μονάδα και εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο θεώρημα μας προκύπτει το μήκος της υποτείνουσας 2. Στην συνέχεια κατασκευάζεται ένα δεύτερο ορθογώνιο τρίγωνο που έχει ως μια κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του προηγούμενου και η άλλη συνεχίζει να έχει μήκος 1. Το μήκος της υποτείνουσας του δευτέρου τριγώνου είναι 3. Επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία προκύπτει ότι το ν-ιοστό τρίγωνο έχει υποτείνουσα ν+1.

Στον παρακάτω σύνδεσμο δημιουργίες των μαθητών από τα συνεργαζόμενα σχολεία.

• https://padlet.com/mathtravellers2021/sqnvq2c9eoypjpl7

Σχήμα 6: Η σπείρα του Θεοδώρου

Ένα ακόμα ιδιαίτερο μοτίβο που μας εντυπωσιάζει στη φύση είναι τα λεγόμενα Fractals, που βρίσκονται παντού, από τις νιφάδες του χιονιού, στα δέντρα μέχρι και στο ανθρώπινο σώμα. Τα Fractals είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, κάθε τμήμα του οποίου διατηρεί τον ίδιο στατιστικό χαρακτήρα με το σύνολο, δηλαδή μοτίβα που επαναλαμβάνονται σε προοδευτικά μικρότερες κλίμακες. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι το τρίγωνο του Sierpinski, μια κατασκευή από ισοσκελή τρίγωνα ή το Πυθαγόρειο δέντρο, κατασκευές πάνω στις οποίες εργάστηκαν οι μαθητές.

• https://www.geogebra.org/m/aun7eeys#chapter/750241
• https://www.geogebra.org/m/svcpgzpj#chapter/750236
• https://padlet.com/ana_cojocari2005/6ivxavsqn5a7j1et

Σχήμα 7: Tο τρίγωνο του Sierpinski

Σχήμα 8: Το Πυθαγόρειο δέντρο

Μια άλλη δραστηριότητα σύνδεσης των μαθηματικών με την πραγματική ζωή ήταν η ανακάλυψη των συναρτήσεων. Το υλικό στον σύνδεσμο https://www.geogebra.org/m/uhbbfstc#chapter/896317. Οι μαθητές διερεύνησαν και εντόπισαν σε  διάφορες κατασκευές την συνάρτηση  f(x) = αx2 + βx + γ (1)

Σχήμα 9: Παράδειγμα παραβολής στη πραγματική ζωή

Επίλογος

Συμπερασματικά, δόθηκε η δυνατότητα να εισχωρήσουν οι μαθητές σε ένα πιο αντιληπτό κόσμο των μαθηματικών. Εδραιώνεται η άποψη ότι χρειάζονται αλλαγές στον τρόπο με τον οποίο γίνεται η εκπαιδευτική διαδικασία. Η χρήση νέων τεχνολογιών εκπαιδεύει τον νου και συναρπάζει τους μαθητές, οι οποίοι πλέον επιζητούν κάτι διαφορετικό από την παραδοσιακή διδασκαλία. Το γεγονός ότι εμπλέκονται ενεργά στα παραπάνω έργα και μάλιστα επιθυμούν να συμμετάσχουν με μαθητές από άλλα ευρωπαϊκά κράτη ενθαρρύνει το πνεύμα της συνεργασίας και σίγουρα μας οδηγεί σε ένα μέλλον πιο αισιόδοξο. Ένα μέλλον που στο κέντρο της διδακτικής πράξης βρίσκονται οι αρχές της βιωματικής, διερευνητικής και εν τέλει διαφοροποιημένης μάθησης.

Αναφορές

Camilleri, R. (2016). Global education and intercultural awareness in eTwinning. Cogent Education, 3,1 

Gautschi, W. (2010). The spiral of Theodorous, numerical analysis, and special functions. Journal of Computational and Applied Mathematics,4, 1042 – 1052. 

Launay, M. (2016). Le grand roman des maths. Paris: Flammarion

Marshall, J. (03/07/2012). What is the Fibonacci Sequence and Why is It Famous? Ανακτήθηκε στις 15 Μάϊου 2023 από τη διεύθυνση https://www.scientificamerican.com/article/what-is-the-fibonacci-sequence/

Papadakis, S. (2017). Creativity and innovation in European education. Ten years eTwinning. Past, present and the future. International Journal of Technology Enhanced Learning, 8, 3-4.

Ευχαριστίες

Το έργο σχεδιάστηκε από τις χώρες Ελλάδα και Μολδαβία, από τους εκπαιδευτικούς Γιολάντα Χριστοπούλου ( 1ο ΕΠΑΛ Αριδαίας «Νίκανδρος Παπαϊωάννου») και Ludmila Cojocari (Gaudeamous High School).

Χώρες που συμμετείχαν:

Baruthane Ortaokkulu – Τουρκία

Osman Nuri Hekimoglou Anatolian High School – Τουρκία

Mustafa Bulbul Secondary School – Τουρκία

Etiler Anatolian High School – Τουρκία

Escola Basica dos 2o ve 3o Ciclos do Canico (madeira Adasi) – Πορτογαλία

Escola Basica Dr. Flavio Goncalves – Πορτογαλία

Agrupamento de Escolas Virginia Moura, Guimaraes -  Πορτογαλία

Tehnicka Skola Virovitica – Κροατία

Βyureghavan High School – Armenia

Lyceum of A. Pushkin – Μολδαβία

Waldorf school – Forest Technological High School – Ρουμανία

Virgil Lerunca High School, Ladesti – Ρουμανία

Jean monnet High School – Ρουμανία